В феврале 2023 года летал в Турцию на Sukhoi Business Jet, а обратно – на
Challenger 850 в компании своих формальных оппонентов – лидера ЛДПР Леонида Слуцкого, одного из видных единороссов Петра Толстого, а также сенаторов Владимира Джабарова и Григория Карасина. Ни о каких официальных мероприятиях в Турции с участием россиян тогда не сообщалось. А в 2020 году Даванков летал в Турцию на бизнес-джете с основателем Faberlic и лидером «Новых людей» Алексеем Нечаевым.