Зампредседателя Госдумы VIII созыва, спецпредставитель президента по взаимодействию с организациями соотечественников за рубежом
Регулярно летал в Белград с разными чиновниками и олигархами, включая акционера ПИК Сергея Гордеева, владельца Трубной металлургической компании Дмитрия Пумпянского и совладельца «Трансмашхолдинга» Андрея Бокарева. Но чаще всего его попутчиком был глава «Газпрома» Алексей Миллер: вместе на самолетах «Газпрома» они летали в Белград, Анкару и Афины.
Супруга Бабакова Ирина путешествовала отдельно от мужа – в основном в Париж и Брюссель вместе с дочерью Ольгой Ле Брен, ее мужем и внучками.
